爬楼梯1.问题描述**假设你正在爬楼梯。需要 **n 阶你才能到达楼顶。
**每次你可以爬 **1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
12345输入：n = 2输出：2解释：有两种方法可以爬到楼顶。1. 1 阶 + 1 阶2. 2 阶
示例 2：
123456输入：n = 3输出：3解释：有三种方法可以爬到楼顶。1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶2. 1 阶 + 2 阶3. 2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45
2.暴力解法: 递归2.1代码实现123456789101112131415161718192021222324#include <iostream>#include <vector>using namespace std;class Solution {public: int climbStairs(int n) { if(n==1){ return 1; } if (n= ...
使用最小花费爬楼梯1.问题描述**给你一个整数数组 **cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
**你可以选择从下标为 **0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1：
12345输入：cost = [10,15,20]输出：15解释：你将从下标为 1 的台阶开始。- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。总花费为 15 。
示例 2：
12345678910输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]输出：6解释：你将从下标为 0 的台阶开始。- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。总花费为 6 。
提示：
2 <= c ...
状态转移方程1.定义** **状态转移方程是动态规划（Dynamic Programming, DP）中的一个核心概念，它描述了从一个状态转移到另一个状态时的变化规则。在解决优化问题时，特别是当问题可以分解为重叠的子问题时，动态规划通过存储子问题的解来避免重复计算，从而提高效率。状态转移方程就是用来描述这种“状态”如何根据“决策”转移到下一个“状态”的数学表达式。
** **在经典的爬楼梯问题中，状态转移方程是 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]。
** **让我们一步步解析这个状态转移方程：
2.基本概念
状态（State）：描述问题在某个阶段（或称为某个时刻）的完整信息，通常用一个或多个变量来表示。
决策（Decision）：在某个状态下，为了到达下一个状态或解决问题，需要作出的选择或行动。
状态转移方程（State Transition Equation）：描述从一个状态转移到另一个状态所需遵循的规则或方程。
3.示例**假设我们有一个经典的动态规划问题：斐波那契数列（Fibonacci Sequence），其中每个数是前两个数的和，即 **F(n)&# ...
单例设计模式C++中的单例设计模式是一种常用的软件设计模式，其核心目的是确保一个类仅有一个实例，并提供一个全局访问点来获取这个实例。以下是对C++单例设计模式的详细解释：
一、单例设计模式的定义单例模式（Singleton Pattern）是一种创建型设计模式，它确保一个类只有一个实例，并提供一个全局访问点来获取这个实例。
二、单例设计模式的实现方式在C++中，单例模式的实现方式多种多样，但基本思想都是将构造函数私有化，并通过一个静态方法提供类的唯一实例。以下是几种常见的实现方式：
懒汉式（线程不安全）
延迟加载实例，即在需要时才创建实例。
但在多线程环境下存在线程安全问题。
懒汉式（线程安全）
通过加锁（如使用std::mutex）来保证在多线程环境下的线程安全。
但每次访问实例时都需要加锁，可能会影响性能。
饿汉式
在程序启动时立即创建实例，因此本身是线程安全的。
但无论是否使用实例，都会立即创建，可能会浪费资源。
双重检查锁定（Double-Check Locking）
一种优化懒汉式线程安全实现的方法。
通过两次检查实例是否存在来减少加锁的次数，从而提高性能。
...
左值与右值在C++中，左值（lvalue）和右值（rvalue）是根据表达式在赋值操作中的作用来区分的两个重要概念。它们对于理解C++的内存管理、资源管理以及编写高效、安全的代码至关重要。
1.左值（Lvalue）左值是指可以位于赋值操作左边的表达式。左值代表一个对象的身份，即内存中的具体位置。左值具有以下几个特点：
可寻址性：左值在内存中有明确的地址，我们可以找到这块地址的数据（即可以取地址）。
持久性：左值通常指向内存中的持久对象，这些对象在表达式结束后仍然存在。
可变性：左值可以被重新赋值。
在C++中，所有有名字的变量（包括数组名、结构体名等）都是左值。此外，一些表达式的结果虽然本质上是左值，但在某些上下文中可能被视为右值（例如，通过取地址运算符&得到的指针）。
2.右值（Rvalue）右值是指不能位于赋值操作左边的表达式。右值代表一个对象的值，通常是一个临时对象。右值具有以下几个特点：
不可寻址性：右值通常没有明确的内存地址，或者其地址在表达式结束后变得无效（例如，存储在寄存器中的值）。
临时性：右值通常是临时的，表达式结束后就会被销毁。
不可变性：在C++11 ...
智能指针1.定义C++中的智能指针是一种用于自动管理动态分配的内存的模板类，它们通过封装原始指针来提供自动的内存管理功能，从而避免了内存泄漏和悬挂指针等问题。C++标准库中提供了几种智能指针类型，其中最常用的是std::unique_ptr、std::shared_ptr和std::weak_ptr。
C++智能指针是在C++11版本中引入的。C++11及以后版本废弃了C++98中的auto_ptr，并从Boost标准库中引入了shared_ptr、unique_ptr、weak_ptr三种智能指针，以提供更强大和灵活的内存管理机制。
2.std::unique_ptr
表示对对象的独占所有权，同一时间内只有一个std::unique_ptr可以指向某个给定对象。
当std::unique_ptr被销毁时，它所指向的对象也会被自动删除。
禁止复制构造和赋值操作，但支持移动语义。
12345678910111213141516#include <memory> #include <iostream> class MyClass { publi ...
线程同步—竞态条件和锁1.竞态条件线程同步是并发编程中的一个重要概念，它涉及到多个线程之间如何协调对共享资源的访问，以确保程序的正确性和效率。竞态条件和锁是线程同步中两个关键的概念，它们之间有着紧密的联系和区别。
1.1定义
**当多个线程并发访问和修改同一个共享资源（如全局变量）时，如果没有适当的同步 措施，就会遇到线程同步问题。这种情况下，程序最终的结果依赖于线程执行的具体时序， 导致了竞态条件。 **
**竞态条件（race condition）是一种特定的线程同步问题，指的是两个或者以上进 程或者线程并发执行时，其最终的结果依赖于进程或者线程执行的精确时序。它会导致程 序的行为和输出超出预期，因为共享资源的最终状态取决于线程执行的顺序和时机。为了 确保程序执行结果的正确性和预期一致，需要通过适当的线程同步机制来避免竞态条件。 **
1.2锁锁是一种同步机制，用于在并发环境中对共享资源进行互斥访问，确保同一时间只有一个线程能够访问共享资源，从而避免竞态条件和数据不一致的问题。常见的锁包括互斥锁（Mutex）、读写锁（RWMutex）等。
1.2.1锁的作用
互斥访问：通过锁机制 ...
打家劫舍题目描述你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，****如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
**给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 **不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
1234输入：[1,2,3,1]输出：4解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：
1234输入：[2,7,9,3,1]输出：12解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。 偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400
代码实现12345678910111213141516171819202122232425262728#i ...
二进制求和题目描述给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。
示例 1：
12输入:a = "11", b = "1"输出："100"
示例 2：
12输入：a = "1010", b = "1011"输出："10101"
提示：
1 <= a.length, b.length <= 104
a 和 b 仅由字符 '0' 或 '1' 组成
**字符串如果不是 **"0" ，就不含前导零
代码实现1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435#include <iostream>#include <string>using namespace std;class Solution {public: string addBinary(string a, str ...
线程处理—线程终止1.相关函数**线程终止有以下几种方法： **
**线程函数执行 return 语句； **
**线程函数内部调用 pthread_exit 函数； **
其他线程调用 pthread_cancel 函数。
1.1系统调用pthread_exit线程终止函数为 pthread_exit：
123456#include <pthread.h>/*** 结束关闭调用该方法的线程，并返回一个内存指针用于存放结果* void *retval: 要返回给其它线程的数据*/void pthread_exit(void *retval);
当某个线程调用 pthread_exit 方法后，该线程会被关闭（相当于 return）。线程 可以通过 retval 向其它线程传递信息，retval 指向的区域不可以放在线程函数的栈内。 其他线程（例如主线程）如果需要获得这个返回值，需要调用 pthread_join 方法。
1.2系统调用pthread_join123456789101112#include <pthread.h>/** * 等待指定线程结束， ...
