斐波那契数

斐波那契数

1.问题描述

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

1
2
F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

**给定 **n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

1
2
3
输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2：

1
2
3
输入：n = 3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3：

1
2
3
输入：n = 4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

提示：

  • 0 <= n <= 30

2. 动态规划解法

2.1 代码实现

1
2
3
4
5
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#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if (n==0)return 0;
        if (n==1)return 1;
        vector<int>dp(n+1,0);
        dp[0]=0,dp[1]=1;
        for (int i = 2; i <=n ; ++i) {
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};
int main() {
    Solution s;
    cout<<s.fib(4)<<endl;
    return 0;
}